Phương pháp solo hình-Giải các bài toán quy hoạch con đường tính bao gồm:

bài toán đối ngẫu, bài xích toán đơn hình, việc khẩu phần thức ăn, câu hỏi lập kế hoạch sản xuất, phân lao động động:

BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH.PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH

Bài toán quy hoạch tuyến đường tính

 Bài toán lập chiến lược sản xuất:

Một cơ sở hoàn toàn có thể sản xuất nhị loại thành phầm A cùng B, từ bỏ các nguyên vật liệu I, II, III.Chi giá tiền từng loại nguyên vật liệu và tiền lãi của một đơn vị chức năng sản phẩm, cũng như dự trữ nguyên liệu cho trong bảng sau đây:Nguyên liệuSản phẩm. I II III Lãi A 2 0 1 3.B 1 1 0 5. Dự trữ 8 4 3. Hãy lập bài toán thể hiện kế hoạch sản xuất làm sao để cho có tổng số lãi phệ nhất, trên cửa hàng dự trữ vật liệu đã có.Lập bài xích toán:Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm A cùng B được cung cấp ( x, y ≥ 0 , đơn vị sản phẩm).Khi kia ta cần tìm x, y ≥ 0 làm thế nào để cho đạt lãi phệ nhất.f ()3 5 X xy =+→max với đk nguyên liệu:

 Bài toán phân công huân động:

Một lớp học cần tổ chức lao cồn với hai một số loại công việc: xúc đất và gửi đất.Lao hễ của lớp được chia làm 3 một số loại A, B, C, với số lượng lần lượt là 10, 20, 12.Năng suất của từng loại lao động trên từng các bước cho trong bảng bên dưới đây

Lao động. Công việc. A(10) B(20) C(12). Xúc đất 6 5 4. Gửi đất 4 3 2. Hãy tổ chức lao động làm thế nào để cho có tổng năng suất bự nhất.

Bạn đang xem: Giải bài toán quy hoạch tuyến tính bằng phương pháp đơn hình

Lập bài bác toán:Gọi xij là số lao động một số loại j làm quá trình i(j=1,2;xij , nguyên). Khi đó, năng suất lao cồn của công việc đào đất sẽ là: ≥ 0. 11 12 13 654 x + + x x ;còn đưa đất sẽ là : 21 22 23 432 x + x x + ;Ta thấy rằng để có năng suất lớn số 1 thì không thể tất cả lao rượu cồn dư thừa, có nghĩa là phải cân bằng giữa hai công việc. Vày vậy ta có bài toán sau:

Bài toán chế độ thức ăn:

Một khẩu phần thức nạp năng lượng có khối lượng P, gồm thể cấu tạo từ n các loại thức ăn. Gía muamột đơn vị thức ăn uống loại j là cj. Để đảm bảo an toàn cơ thể phát triển thông thường thì khẩu phầncần m loại chất dinh dưỡng. Chất dinh dưỡng thứ i nên tối thiểu cho thực đơn là bi vàcó trong một đơn vị chức năng thức ăn loại j là aij.Hỏi nên kết cấu một thực đơn thức ăn thế nào để ăn uống nhiều no, đủ chất dinh. Dưỡng nhưng có giá thành rẻ nhất.Lập bài xích toán:Gọi xj (xj ) là số đơn vị chức năng thức nạp năng lượng loại j được cấu trúc trong khẩu phần. Khi đó,giá thành của thực đơn là:≥ 0Vì phải bảo đảm an toàn thoả mãn điều kiện đủ no cùng đủ chất, tức là: P ax b i m1, . = =∑ ∑ = ≥=Ta có việc sau: 1với điều kiện. Ta thấy rằng cha bài toán trên đều thuộc câu hỏi tổng quát.

Xem thêm: Kelenjar Pineal Gland Là Gì % Thethao24H, Pineal Gland Là Gì

Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát

Bài toán tổng quát của QHTT tất cả dạng :với điều kiện. Để rõ ràng tính chất của các ràng buộc đối với một phương án, ta làm quen với. Hai quan niệm : buộc ràng chặt cùng ràng buộc lỏng.

Phương án x thỏa mãn ràng buộc i

Định nghĩa 1: Nếu so với phương án x mà lại ràng buộc i thỏa mãn với vệt đẳng. Thức, nghĩa là thì ta nói giải pháp x thỏa mãn chặt ràng buộc i. Nếu so với phương án x nhưng ràng buộc i thỏa mãn nhu cầu với vết bất đẳng thức thực sự. Tức thị thì ta nói phương án x vừa lòng lỏng ràng buộc i

phương án thỏa mãn chặt n ràng buộc chủ quyền tuyến tính

Định nghĩa 2 : Ta điện thoại tư vấn một phương án thỏa mãn chặt n ràng buộc chủ quyền tuyến tính là phương án cực biên. Một phương án cực biên thỏa mãn nhu cầu chặt đúng n ràng buộc. điện thoại tư vấn là phương pháp cực biên ko suy biến, thỏa mãn chặt rộng n ràng buộc call là giải pháp cực biên suy biến.. 

Phương án buổi tối ưu

Định nghĩa 3: Một phương án mà tại kia hàm phương châm đạt cực tiểu ( cực to ) gọi là phương án tối ưu. Việc có ít nhất một phương án tối ưu gọi là việc giải được, bài bác toán không có phương án hoặc tất cả phương án tuy vậy hàm mục tiêu không xẩy ra chặn bên dưới ( trên ) bên trên tập cách thực hiện gọi là không giải được.. Để đồng hóa trong lập luận, ta xét việc tìm rất tiểu, tiếp nối ta xét biện pháp đưa vấn đề tìm cực to về bài toán tìm rất tiểu.

* Chuyển câu hỏi tìm cực đại về bài toán tìm cực tiểu :

Nếu chạm chán bài toán tra cứu max, tức là :thì giữ nguyên ràng buộc, ta chuyển nó về dạng câu hỏi tìm min :Chứng minh :Nếu bài toán tìm min tất cả phương án về tối ưu là X* thì câu hỏi tìm max cũng đều có phương án tối ưu là X*và g(X)= – f(X).. Thiệt vậy, X* là phương án về tối ưu của câu hỏi tìm min, có nghĩa là  phương án về tối ưu của bài toán max và

 Dạng bao gồm tắc của bài toán quy hoạch con đường tính

Người ta hay xét câu hỏi QHTT dưới dạng sau:: câu hỏi (1.1), (1.2), (1.3) được call là việc Quy hoạch con đường tính dạng chính tắc. Kí hiệu ma trận mặt hàng 12 1 ( , ,…, )n n c cc c = × và những ma trận :

Dạng chuẩn tắc của bài toán tối ưu:

Đối với việc dạng thiết yếu tắc ta có một số trong những tính chất và khái niệm đặc biệt quan trọng của phương pháp cực biên như sau :

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *