Linear algebra là gì

AxT = C (hoặc TxA=C thì chiếc và cột sắp xếp ngược lại). rất có thể “hiểu” là: A là ma trận gốc, T là ma trận chuyển đổi, C là ma trận có được sau khoản thời gian thay đổi. Phép nhân ma trận có thể lâm thời coi là phép chuyển đổi ma trận (transformations).Quý khách hàng kham khảo thêm về matrix transformation ở chỗ này nhé (bảo vệ coi dòng mớ này hoàn thành đã thấy giảng viên đh bạn ta dạy nhảm nhí như thế nào):

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/precalc-matrices/matrices-as-transformations/v/transforming-position-vector

https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/matrix-transformations

3 Likes rogp10 (rogp10) August 29, 2018, 7:23am #25

H bản thân bắt đầu gọi

Xét trong R^2 thôi.Đầu tiên tất cả phnghiền nhân X = . bao gồm và không còn xa lạ.

Bạn đang xem: Linear algebra là gì

Đang xem: Linear algebra là gì

thay mặt mang lại basis cùng .Vậy (2, 5) trong basis chế tạo ra do (2, 7) với (1, 8) là:

2*(2, 7) + 5*(1, 8)= (2*2, 2*7) + (5*1, 5*8)= (2*2 + 5*1, 2*7 + 5*8)= (9, 54)Nhưng trường hợp (2, 7) và (1, 8) đó lại theo một đại lý ko bao gồm tắc, vd nlỗi (1, 4) và (3, 2) thì ta phải viết nó theo cơ sở chủ yếu tắc, tốt * .

Vậy đặt A = với B = ta gồm tích (A*B)*v. Theo tc phối kết hợp còn có thể quan sát theo 1 cách không giống là (v trong các đại lý do B) ở cơ sở bởi vì A. Nhưng này lại thuộc là một vector

khá nặng nề hình dung.

Xem thêm:

Ma trận I bao gồm 3 vector cột (1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1) đúng theo thành cửa hàng chủ yếu tắc (hiểu là mang định) mang lại R^3 (hay thấy (a, b, c) = a(1, 0, 0) + b(0, 1, 0) + c(0, 0, 1))

Đó là cùng với * . Còn * ?

chính là b vector trong R^a. Mỗi vector cột của ma trận bên cần đã cho thấy một cách kết hợp (linear combination) mọi vector này thành một vector mới.

Nếu b #20 cho lắm)

1 Like

Nhân một thể nói về ma trận thì mình muốn hỏi là để 1 phnghiền biến đổi con đường tính bảo toàn khoảng cách/diện tích/… thì ĐK phải với đủ là gì?

Về từ “linear” thì nó tất cả gốc là “line” đề nghị tìm kiếm hai hệ số của y = mx + b để giao động một quan hệ tình dục 2D được gọi là “linear regression”. Nhưng trong Tân oán thì một hàm h call là linear có nghĩa là h(x+y) = h(x) + h(y) với h(cx) = ch(x) bên trên toàn TXĐ với cùng với c bất cứ. (Và có thể chứng tỏ trong số hàm số chỉ bao gồm y = mx là thỏa mãn)

Với v thuộc R^n với c ở trong R thì ta bao gồm tức thì w = cv là một trong những hàm linear. Khi phối hợp chúng bằng phép cộng thì nhận được linear combination. Bản thân một vector cũng chính là linear combination của các vector cửa hàng.