*
*
Độ lệch chuẩn phản ánh độ biến thiên của các quan sát trong 1 tổng thể. Còn sai số chuẩn phản ánh độ dao động của các số trung bình mẫu chọn ra từ tổng thể

Nếu chúng ta chọn mẫu N lần, mỗi lần với n đối tượng thì chúng ta sẽ có N số trung bình. Độ lệch chuẩn của N số trung bình này chính là sai số chuẩn. Lưu ý, N ở đây là hàng triệu hay tỉ lần. Do đó, sai số chuẩn phản ảnh độ dao động hay biến thiên của các số trung bình mẫu (sample averages).

Bạn đang xem: Standard error là gì

Tuy nhiên, không có cái gọi là “standard error of the mean”, mà chỉ có “standard deviation of the means”. Chữ means có “s” là số nhiều vì tính từ nhiều số trung bình. Thay vì gọi dài dòng là standard deviation of the means, người ta gọi ngắn gọn bằng một thuật ngữ mới: standard error.

2. Ý nghĩa của độ lệch chuẩn (SD) và sai số chuẩn (SE)

Gọi thông số trung bình của một quần thể là \(\mu \) (chúng ta không biết giá trị thật của \(\mu \)). Chúng ta có thể ước lượng gián tiếp \(\mu \) qua số trung bình của mẫu là \({\bar x}\) và độ lệch chuẩn của mẫu là s. Theo lí thuyết xác suất của phân phối chuẩn (dựa theo độ lệch chuẩn – SD), chúng ta có thể phát biểu rằng:

68% quan sát trong tổng thể đó có giá trị từ \({\bar x}\) ─ s đến \({\bar x}\) + s;95% quan sát trong tổng thể đó có giá trị từ \({\bar x}\) ─ 1.96*s đến \({\bar x}\) + 1.96*s ;99% quan sát trong tổng thể đó có giá trị từ \({\bar x}\) ─ 3*s đến \({\bar x}\) + 3*s.

Nếu gọi theo sai số chuẩn – SE, chúng ta có thể phát biểu rằng:

68% số trung bình từ mẫu có giá trị từ \({\bar x}\) ─ SE đến \({\bar x}\) + SE;95% số trung bình từ mẫu có giá trị từ \({\bar x}\) ─ 1.96*SE đến \({\bar x}\) + 1.96*SE ;99% số trung bình từ mẫu có giá trị từ \({\bar x}\) ─ 3*SE đến \({\bar x}\) + 3*SE.

Xem thêm: Nguyễn Anh Khoa Pug Là Ai ? Tiểu Sử Và Bí Mật Chưa Hé Lộ Về Khoa Pug


KẾT LUẬN VỀ ĐỘ LỆCH CHUẨN vs SAI SỐ CHUẨN

Độ lệch chuẩn – SD phản ánh độ biến thiên của các quan sát trong một tổng thể.Sai số chuẩn – SE phản ánh độ dao động của các số trung bình mẫu được chọn từ tổng thể.Sai số chuẩn – SE không cung cấp thông tin về độ biến thiên của một tổng thể mà chỉ mô tả dự dao động của các số trung bình mẫu.Sai số chuẩn – SE thấp hơn độ lệch chuẩn, bởi vì nó chính bằng độ lệch chuẩn chia cho căn bậc 2 của cở mẫu.

Bài viết này được tổng hợp từ bài viết “Độ lệch chuẩn hay sai số chuẩn?” của Nguyễn Văn Tuấn trong chuyên đề Lâm sàng thống kê tại: ykhoa.net

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *